Find $\int x cosx$ $dx$

The correct answer is $x$ $sinx$ + $cosx$ + $C$

Using integration by parts,

$\int x cosx$ $dx$

⇒ $x \int cosx$ $dx$ - $ \int \left( \dfrac{d}{dx} (x) \int cosx dx \right) dx$

⇒ $x$ $sinx$ - $ \left( \int 1 . sin x \right) dx $

⇒ $x$ $sinx$ + $cosx$ + $C$